ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МАЛОГО ПАРАМЕТРА ПУАНКАРЕ В МОДЕЛИ СОЛОУ С ПЕРИОДИЧЕСКИМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ШОКОМ: АНАЛИЗ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ЭФФЕКТ СМЕЩЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ
DOI:
https://doi.org/10.55640/Keywords:
модель Солоу, метод малого параметра, метод Пуанкаре, асимптотическое разложение, эффект смещения равновесия, DSGE-модели, производственная функция Кобба–Дугласа, технологический шок второго порядка.Abstract
В статье исследуется динамическая модель Солоу с периодическим технологическим возмущением малой амплитуды. Для анализа применяется метод малого параметра Пуанкаре, позволяющий построить асимптотическое решение до второго порядка по параметру возмущения . В отличие от стандартной линеаризации, учитывающей только колебания переменных, получено аналитическое выражение второго порядка, демонстрирующее существование эффекта смещения долгосрочного уровня капитала. Показано, что нелинейность производственной функции приводит к появлению ненулевой поправки к среднему состоянию даже при нулевом среднем технологического шока.
References
1.Poincaré H. Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. — Paris: Gauthier-Villars, 1892–1899. — Vol. 1–3.
2.Nayfeh A.H. Perturbation Methods. — New York: Wiley, 1973. — 425 p.
3.Bogoliubov N.N., Mitropolsky Y.A. Asymptotic Methods in the Theory of Nonlinear Oscillations. — Moscow: Nauka, 1961. — 508 p.
4.Solow R.M. A contribution to the theory of economic growth // Quarterly Journal of Economics. — 1956. — Vol. 70, № 1. — P. 65–94.
5.Judd K.L. Numerical Methods in Economics. — Cambridge: MIT Press, 1998. — 633 p.
6.Schmitt-Grohé S., Uribe M. Solving dynamic general equilibrium models using a second-order approximation to the policy function // Journal of Economic Dynamics and Control. — 2004. — Vol. 28, № 4. — P. 755–775.
7.Acemoglu D. Introduction to Modern Economic Growth. — Princeton: Princeton University Press, 2009. — 1008 p.
8.Ljungqvist L., Sargent T.J. Recursive Macroeconomic Theory. 4th ed. — Cambridge: MIT Press, 2018. — 1360 p.
Downloads
Published
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Authors retain the copyright of their manuscripts, and all Open Access articles are disseminated under the terms of the Creative Commons Attribution License 4.0 (CC-BY), which licenses unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided that the original work is appropriately cited. The use of general descriptive names, trade names, trademarks, and so forth in this publication, even if not specifically identified, does not imply that these names are not protected by the relevant laws and regulations.
